leetcode-solution/leetcode/editor/cn/343-integer-break.cpp at main · frankcbliu/leetcode-solution · GitHub

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//给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。
//
// 返回 你可以获得的最大乘积 。
//
//
//
// 示例 1:
//
//
//输入: n = 2
//输出: 1
//解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
//
// 示例 2:
//
//
//输入: n = 10
//输出: 36
//解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
//
//
//
// 提示:
//
//
// 2 <= n <= 58
//
//
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#include "headers.h"

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
  public:
  int integerBreak(int n) {
    // 拆成多个，那么其实一定先可以拆成 2 个
    // i 拆成 j 和 i-j, 那么要考虑 i-j 是否继续拆
    // dp[i] = max(j*(i-j), j*dp[i-j]),

    vector<int> dp(n + 1, 0);
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 1;
    for (int i = 3; i <= n; ++i) {
      int m = i / 2;
      for (int j = 1; j <= m; ++j) {
        dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
      }
    }
    return dp[n];
  }

  int integerBreak2(int n) {
    vector<int> dp(n + 1, 0);
    // 1. dp[i]: 拆分正整数i, 能得到的最大乘积
    // 2. dp[i] = max(dp[i], max(j*(i-j), j*dp[i-j]))
    //    单独解释: max(j*(i-j), j*dp[i-j])
    //            - 拆成两个整数: j, i-j
    //            - 拆成多个整数: j, dp[i-j] (即对 i-j 进行拆分), 这里至少 >= 3
    // 3. 初始化
    //    dp[2] = 1
    dp[2] = 1;
    for (int i = 3; i <= n; ++i) {
      for (int j = 1; j < i - 1; ++j) {
        dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
      }
    }
    return dp[n];
  }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


int main() {
  Solution s;
  cout << s.integerBreak(10);
}